Выпускница Петрозаводской фельдшерско-акушерской школы 1939 года. Участник партизанского движения в Карелии.
До войны работала фельдшером Котозерского лесопункта Лоухского района, вела активную общественную и агитационную работу. В первые дни Великой Отечественной войны добровольно вступила в партизанский отряд «Боевой клич» под командованием М. В. Медведева, где служила фельдшером, оказывала помощь раненым бойцам и командирам, принимала участие в партизанских рейдах. По отзывам бойцов и командиров, была лучшим стрелком в отряде.
Из очерка политрука З. Докторова о подвиге К. А. Дунаевой в 1941 году: «Клава Дунаева проявила исключительную стойкость и героизм в тылу врага. В одном из боёв, когда враги окружили её в опустевшем поселке, она, несмотря на ранение и угрозу пуль, бросилась в ледяную воду и провела четверо суток на островке без еды и тепла. Затем, несмотря на обморожения и истощение, она ползла к своим, преодолевая боль и усталость, чтобы продолжать борьбу. Её спасли спустя две недели, но она осталась символом несгибаемой воли и преданности Родине».
Из воспоминаний Клавдии Андреевны: «В грохоте войны решается наше будущее... Порой оно отделено от нас смертью, но мы должны переступить её. В этом радость, в этом счастье».
После войны, несмотря на инвалидность в связи с ампутацией стоп обеих ног, К. А. Дунаева долгое время работала фельдшером Устюженского дома инвалидов Вологодской области.
Награждена медалями «За отвагу» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
