Выпускница Петрозаводской фельдшерско-акушерской школы 1936 года. Участник Советско-финляндской войны и Великой Отечественной войны.
В период «зимней» кампании служила в качестве военфельдшера мостостроительного батальона. В годы Отечественной войны служила военфельдшером 131-го запасного стрелкового полка 71-й стрелковой дивизии, который в июле 1941 года был выдвинут в сторону станции Лоймола с целью закрыть образовавшуюся брешь в оборонительных позициях советских войск.
Из наградного листа Богдановой З. П.: «В бою с белофиннами 13 июля 1942 года пала смертью храбрых на поле боя, самоотверженно оказывая медицинскую помощь раненым бойцам и командирам под огнем противника, воодушевляя и поднимая бойцов в атаку на белофиннов. Начсостав и бойцы батальона с любовью и глубоким уважением отзываются о геройски погибшем храбром военфельдшере Богдановой».
25 ноября 1941 года секретарем ЦК ЛKCM Карело-Финской ССР Ю. В. Андроповым на собрании республиканского комсомольского актива был зачитан доклад, в котором он рассказал о подвиге военфельдшера Богдановой, совершенном в первые недели Великой Отечественной войны
Награждена орденом Красного Знамени посмертно.
